Баллистическое движение, уравнения и графики, вывод формул

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.

Баллистическое движение — это движение некоторого тела в поле тяжести Земли при условии, что тело имеет вертикальную и горизонтальную проекции скорости. Т. е. это просто движение тела, брошенного под углом к горизонту.

В задачах ЕГЭ тело могут бросать с земли или с высоты некоторой поверхности. Не забывайте проектировать величины на две оси: x и y.

 

Если тело бросить под углом к горизонту, то в полёте на него действуют сила тяжести и сила сопротивления воздуха (а мы им пренебрегаем в ЕГЭ).

Вследствие второго закона Ньютона тело движется с ускорением, равным ускорению свободного падения:

a = g

Уравнения координаты движения (выводить не надо):

  — равномерное движение;

 — равноускоренное движение.

Уравнения скорости (выводить не надо):

  — равномерное движение;

 — равноускоренное движение.

Уравнения ускорения (выводить не надо):

x: gx=0 — ускорения нет;

y: gy=const — ускорение постоянно;

Время полёта тела (выводить надо):

  • Так как тело в конце падает на землю, принимаем координату y за ноль. Начальная высота тоже нулевая (если тело брошено с земли):

  • Переносим выражение с ускорением свободного падения влево и делим уравнение на t:

  • Домножая обе стороны на 2 и делим на g, получаем итоговую формулу:

Дальность полёта (выводить надо):

  • Подставив в уравнение координаты x уравнение времени полёта, получим итоговую формулу (x0=0):

Время подъёма на максимальную высоту (выводить и объяснять надо):

  • Так как время подъёма и спуска симметрично, то, поделив выражение время полёта на два, получим итоговую формулу:

Максимальная высота подъёма (выводить надо):

  • Подставляем в уравнение координаты y уравнение подъёма:

y =

  • Сокращаем и преобразовываем:

y  

  • Приводим к общему знаменателю и получаем итоговую формулу:

y =

 

 

 

 

 

 

Где вы учитесь?

Вам также будет интересно

Индустриализация
❗️ Задачи по проведению индустриализации должны были быть решены в период первых трёх пятилеток:...
Помещики из «Мертвых душ»
КТО ЕСТЬ КТО? Вот таблица с тезисами по героям из «Мертвых душ» 👇
РАВНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Есть три признака равенства для треугольников. Ты, возможно, их помнишь со всех возможных устных...
Связь между температурой и кинетической энергией молекулы
В природе существует три агрегатных состояния вещества. Об этом мы уже знаем с прошлых шагов 🙃 ...
Past Perfect Continuous (или Past Perfect Progressive)
Время, которое используется для описания продолжительного прошлого действия, которое началось до...
Абсолютная и относительная истина
🔸 Объективная истина — это такое содержание знания, которое не зависит от субъекта познания. 🔸...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.