ДЕЛИМОСТЬ

🌀 Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»

🔹 Для какого наибольшего натурального числа А формула
¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 6) → ¬ДЕЛ(x, 4))
тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

🔹 Введем обозначения:

A = ДЕЛ(x, А), P = ДЕЛ(x, 6) и Q = ДЕЛ(x, 4)

т.е. А — мн-во натуральных чисел, для которых выполняется условие A: число делится на А

🔹 Упростим выражение:
A → (P → ¬Q)=A ∨ (P→ ¬ Q)= A ∨ ¬P ∨ ¬Q=1

тогда, чтобы выполнялось условие истинности для любого А:
А=1
¬P ∨ ¬Q=0 или (P ∧ Q)=1

множество P ∧ Q — это множество всех чисел, которые делятся одновременно на 4 и 6 (все числа, кратные 4 и 6): x = {12, 24, 36 …}

🔹 А=Дел(x, A) для всех х находим их общие делители: А={1,2,3,4,5,12}, наибольший делитель = 12

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.
Где вы учитесь?

Вам так же будет интересно

Работа силы
С понятием работы мы познакомились в предыдущих шагах, а теперь вспомним основную формулу для...
Самые важные формулы по термодинамике
Скорее забирай полезную шпору по термодинамике, где собраны важные и нужные формулы! Она вам...
Опыт Ампера, Опыты Фарадея, Правило левой руки
Опыт Ампера. Взаимодействие двух параллельных проводников с током. Действие магнитного поля на...
Углерод: его свойства и соединения
Углерод (С) — элемент IVA группы. У углерода 4 валентных электрона. В возбужденном состоянии у...
Шпаргалка по Python
А вот и много-много новых шпаргалок по Python, которые помогут тебе на ЕГЭ по информатике! Не...
Правление и реформы Александра II
ПРАВЛЕНИЕ АЛЕКСАНДРА II (1855-1881 гг.) 💥 ПРИЧИНЫ РЕФОРМ АЛЕКСАНДРА II: 👉🏻 Крымская война. Война...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.

Подпишитесь на еженедельную рассылку полезных материалов про ЕГЭ, высшее образование и вузы и получите скидку на курсы Вебиума

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: