Комбинаторика и itertools

🔹 Если ты уже готовишься к информатике, или только собираешься начать — сейчас самое время!

🔹 Раннее начало подготовки увеличит твои шансы на сотку, сделает тебя увереннее в своих знаниях на самом экзамене.

Сегодня почитай про комбинаторику. Не забудь сохранить себе эти шпаргалки!

Сколько трёхбуквенных слов можно составить из четырёх букв при условии, что каждый символ встречается только один раз?
У нас есть три места, на первом месте может оказаться любая из букв. на втором месте все, кроме первой.

На третьем — все, кроме первой и второй.
4 3 2
Количество вариантов для каждой позиции перемножаем, чтобы получить количество слов.
4Х3Х2 = 24 
Тогда количество возможных слов при количестве букв n и длине l будет равно
N!/(N-L)!
а если убрать условие, что буква встречается один раз, то количество слов будет равно количеству букв (n) в степени, равной длине слова (l).

Если есть какое-либо дополнительное ограничение, необходимо либо вычесть все неподходящие случаи из количества всех случаев, либо посчитать только подходящие.
Например:
Если пятибуквенное слово не может начинаться с какой-то одной буквы пятибуквенного алфавита, и буквы не могут повторяться, то количество слов равно
(5!-4!=96)
так как количество слов, начинающихся с запрещённой буквы равно

1 х 4 х з х 2 х 1

После импорта модуля itertools для решения задачи нужно воспользоваться одним из его методов.
Метод permutations используется, когда в условии сказано, что каждая буква используется только один раз.
длина слова указывается через r.

Задание: сколько четырёхбуквенных слов можно составить из букв «ИГОРЬ» при условии, что каждая буква встречается не более одного раза, слово не может начинаться с «И»
и содержать «ГО»?

Метод product используется, когда буквы можно использовать любое количество раз, длина слова указывается через repeat.

Задание: сколько существует шестибуквенных слов из букв «олег», если слово должно содержать хотя 6ы одну букву «г», каждая из оставшихся букв может использоваться любое количество раз и слово не может содержать «ел»?

 

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.
Где вы учитесь?

Вам так же будет интересно

Самые коварные случаи в написании Н и НН
❄️ПЕЧЕН(Н)ЫЕ (В МИКРОВОЛНОВКЕ) ЯБЛОКИ Главная боль всех сомневающихся в количестве «Н» — это...
ОБРАБОТКА ЧИСЕЛ В N СС
Задача: x = int(input()) a=0; b=0 while x > 0: if x%2 == 0: a += 1 else: b += x%6 x =...
Восточные славяне
💫 Чем они занимались? — основное занятие восточных славян — земледелие; — охота имела...
Линза. Фокусное расстояние линзы
Прозрачное для света тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями (одна из которых может...
Водород
Простое вещество водород H₂ — газ без цвета и без запаха. Водород в 14 раз легче воздуха, плохо...
Теорема синусов
Казалось бы, синус — это что-то про тригонометрию, но на самом деле совсем не только. Планиметрия...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.

Подпишитесь на еженедельную рассылку полезных материалов про ЕГЭ, высшее образование и вузы и получите скидку на курсы Вебиума

Сообщить об опечатке

Текст, который будет отправлен нашим редакторам: