МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИЙ

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.

Попробуем упростить функцию 👀

F = (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z))

👉 Переведём в базис Буля:
• (x ≡ z ) = ¬x ∧ ¬z v x ∧ z
• x → (y ∧ z) = ¬x v (y ∧ z)

F = ¬x ∧ ¬z v x ∧ z ∨ ¬x v y ∧ z — порядок операций позволяет убрать скобки.

Конъюнкцию можно представить как в математике: F = ¬x¬z ∨ xz ∨ ¬x v yz

Упростим по законам АЛ:
• ¬x¬z ∨ ¬x = ¬x — по закону поглощения
!от перемены мест дизъюнктов(слагаемых) сумма(дизъюнкция) не меняется 😉

Результат: F = xz ∨ ¬x ∨ yz

• xz ∨ yz = (x ∨ y)z —по закону распределения
результат: F = ¬x ∨ (x ∨ y)z

И теперь врубаем коммутативность на полную! 👨‍💻
• По коммутативности:
F = (¬x v (x v y))(¬x v z)
(¬x v (xvy)) = скобки не нужны! = (¬x v x v y) = (1 v y) = 1

То есть F(x,y,z) = (x ≡ z ) ∨ (x → (y ∧ z)) = ¬x v z — такое построить уже легче!

Где вы учитесь?

Вам также будет интересно

Как проходят выборы и все ли обладают избирательным правом?
Каждый из нас обладает равным избирательным правом в пределах своего избирательного округа. И бывает всего двух видов: активное и пассивное. ...
Артикль
Определенный артикль "the" используется, когда говорится о конкретном предмете, который уже был упомянут или известен собеседникам. Он также...
ЗАДАНИЕ 6 | ФОРМА, РАЗМЕРЫ, ДВИЖЕНИЕ ЗЕМЛИ
Шестое задание проверяет знание раздела "Земля — планета Солнечной Системы". Для решения этого задания понадобятся знания о форме, размерах нашей...
Ямб
Разбираемся со стихотворным размером  – Ямб, ниже все самое важное, сохраняй и запоминай  
Схемы циклов из ЕГЭ по биологии
Многие вещи цикличны.  И биология — не исключение. Лови подборку часто встречающихся циклов на ЕГЭ по биологии: круговорот воды; ...
КАК ЦИТИРОВАТЬ ЛИРИКУ?
Ты уже понимаешь, как важно цитировать на ЕГЭ. В этом шаге я приготовила для тебя удобную карточку-шпаргалку для запоминания знаков, чтобы правильно...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.