Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон.
Предположим, что хорды окружности AB и CD пересекаются в точке E.
Тогда справедливо равенство AE * BE = CE * DE
Предположим, что из точки A, лежащей вне круга, к окружности проведены секущие AD и AF.
Точки C и E – вторые точки пересечения секущих с окружностью. Тогда справедливо равенство AD * AC = AF * AE
Если окружность вписана в угол, то расстояния от вершины угла до точек касания окружности со сторонами угла равны.
Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.