Теория для стереометрии

Редакция Без Сменки
Честно. Понятно. С душой.

Многогранники 

Многогранник представляет собой геометрическое тело, ограниченное конечным числом плоских многоугольников, любые два из которых, имеющие общую сторону, не лежат в одной плоскости. При этом сами многоугольники называются гранями, их стороны – рёбрами многогранника, а их вершины – вершинами многогранника

Сумма площадей всех граней многогранника называется площадью полной поверхности. А сумма площадей исключительно боковых граней – площадь боковой поверхности.

Куб – это многогранник, имеющий шесть граней, которые являются равными квадратами. Стороны квадратов называются рёбрами куба, а вершины – вершинами куба. 

Параллелепипед – это многогранник, у которого шесть граней и каждая из них – параллелограмм.

Прямой параллелепипед – это такой параллелепипед, у которого боковые грани – прямоугольники. 

Прямоугольный параллелепипед – это параллелепипед, у которого все грани – прямоугольники. Заметим, что всякий прямоугольный параллелепипед является прямым параллелепипедом, но не любой прямой параллелепипед есть прямоугольный. Две вершины параллелепипеда, не принадлежащие одной грани, называются противолежащими. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины параллелепипеда, называется диагональю параллелепипеда. У параллелепипеда всего четыре диагонали.

Призма (n-угольная) – это многогранник, у которого две грани – равные n-угольники, а остальные n граней – параллелограммы. Равные n-угольники называются основаниями, а параллелограммы – боковыми гранями призмы.

Прямая призма – это такая призма, у которой боковые грани – прямоугольники.

Правильная n-угольная призма – это призма, у которой все боковые грани – прямоугольники, а ее основания – правильные n-угольники.

Сумма площадей боковых граней призмы называется площадью ее боковой поверхности (обозначается Sбок). Сумма площадей всех граней призмы называется площадью поверхности призмы (обозначается Sполн).

Пирамида (n-угольная) – это многогранник, у которого одна грань – какой-нибудь n-угольник, а остальные n граней – треугольники с общей вершиной; n-угольник называется основанием; треугольники, имеющие общую вершину, называются боковыми гранями, а их общая вершина называется вершиной пирамиды.

Стороны граней пирамиды называются ее ребрами, а ребра, сходящиеся в вершине, называются боковыми. Сумма площадей боковых граней пирамиды называется площадью боковой поверхности пирамиды (обозначается Sбок). Сумма площадей всех граней пирамиды называется площадью поверхности пирамиды (площадь поверхности обозначается Sполн).

Правильная n-угольная пирамида – это такая пирамида, основание которой – правильный n-угольник, а все боковые ребра равны между собой. У правильной пирамиды боковые грани – равные друг другу равнобедренные треугольники.

Треугольная пирамида называется тетраэдром, если все ее грани – равные правильные треугольники. Тетраэдр является частным случаем правильной треугольной пирамиды (т.е. не каждая правильная треугольная пирамида будет тетраэдром).

Где вы учитесь?

Вам также будет интересно

Три агрегатных состояния вещества, их свойства
В шпаргалке рассмотрим три агрегатных состояния вещества и переходные состояния воды 💧 Твёрдое  Для твёрдых веществ характерно сильное...
Формулы: механика
Ищешь шпаргалку, где собраны все формулы из механики? Тогда тебе повезло, тут мы собрали их все, чтобы ты мог успешно подготовиться в ЕГЭ по физике....
Химическое равновесие
Вы уже знаете, что реакции бывают обратимыми и необратимыми. А ещё вы знаете, что реакции протекают с различной скорость. Теперь объединим информацию...
Материки
Мы собрали для тебя в удобном и сжатом виде информацию по всем материкам Земли. Если планируешь покорять планету, ну или сдавать ЕГЭ по географии, то...
Удельная теплота сгорания топлива
Для характеристики топлива используется такая характеристика, как теплотворность. Теплотворность показывает, какое количество теплоты выделяется при...
Преобразование типов данных в Python
Нередко встречается задача преобразовать один тип в другой. (сделать приведение типов) Например: Вы решили работать с числом как со строкой,...

0 комментария

Авторизуйтесь, чтобы оставить комментарий.